Na sua essência o design prega a conjunção de dois conceitos: forma e função, ou seja, a função do objeto determina a sua forma e vice versa, sem adereços ou badulaques. O design como formação acadêmica marcou o fim de uma era de abusos e mal gosto, culminando com o famigerado pinguim de geladeira, que não tem serventia alguma, nem mesmo como enfeite. Traçando um paralelo, se é que é possível, o designer seria mais ou menos como o arquiteto, ou seja, um pouco de engenharia civil mesclando com um pouco de decoração e paisagismo.
Embora já existisse toda uma tradição de design desde o final da Segunda Guerra, demorou anos até que as pessoas entendessem que o designer não é o cara que "faz um desenho" pra ser chamado de marca ou logotipo. Ele é o profissional que "projeta" a marca/logotipo da sua empresa, negócio, órgão, etc. Isso só pra ficar num exemplo bem clássico.
Da mesma forma, um game designer não é o cara que tem ideias para fazer jogos mas o profissional que "projeta" a construção do jogo em função das necessidades que se quer suprir, levando em consideração os recursos disponíveis e os necessários, temperando tudo com a sua visão de mercado. O resto é trabalho braçal, prototipação e testes.
O game designer não é um artista, tanto quanto não é um programador. Nem mesmo é o cara que tem a ideia de fazer um jogo assim ou assado e talvez ficasse mais fácil compreender essa figura se trocássemos o termo game designer por produtor.
No mercado produtor brasileiro, a função do game designer é geralmente exercida pelo dono ou sócio da empresa, membro do grupo que iniciou o processo de criação do jogo e quase sempre é exercida pelo cara que teve a ideia de fazer o jogo.
Se você acredita que sua empresa ou grupo não precisa de um game designer apenas porque ideias para jogos todo mundo tem, então é bem provável que você ainda não tenha percebido a sutil diferença entre criar uma empresa para fazer os jogos que você quer fazer e criar uma empresa para atuar no mercado de games. Parece pouca coisa, mas é a diferença entre durar décadas no mercado ou minguar conforme o gás vai acabando.
Complementando: a autoria, ou melhor, o criador do jogo pode ou não ser um game designer e a criação propriamente dita tem muito mais de "ter nascido pra isso" do que de "estudar as técnicas e conceitos".
Entenda melhor